本文研究多重耦合非线性扩散方程组解的长时间行为。论文共分为三章。　　第一章中，我们介绍与本文相关的研宄动态和本文的主要结果。　　第二章中，我们在股N中单位球的外区域讨论多重耦合的牛顿渗流方程组的边界源问题，即：此处公式省略,其中m,n>1，αi，βi≥0，i=1，2，N>2，B1(0)是RN中单位球，→V是（б）B1(0)上的单位向内法向量，且uo(x)，uo（x)是非负，适当光滑，有紧支集的有界函数.我们利用上下解方法及比较原理证明：在一定条件下，上述问题解的整体存在临界曲线和Fujita临界曲线是重合的。　　第三章中，我们把第二章的结果推广至非牛顿多方渗流方程组，即：在股〃中单位球的外区域讨论多重耦合的非牛顿渗流方程组的边界源问题：此处公式省略,其中p,q>2，αi，βi≥0，i=1，2，N>2，B1(0)是RN中的单位球，→V是（б）B1(0)的单位向内法向量，且uo(x)，uo（x)是非负，适当光滑，有紧支集的有界函数。我们得到此问题解的整体存在和有限发生时刻爆破的充分条件。