本论文主要研究耦合非扰动耗散Hamiltonian振幅波方程的有限维全局吸引子的存在性，全文共分为三个部分:　　第一章，总述，介绍课题背景，无穷维动力系统基本理论，本文的主要工作，以及研究方法.　　第二章，研究带有周期边界条件的耦合非扰动耗散Hamiltonian振幅波方程解的长时间行为.我们先由解的时间一致先验估计得到相空间E0=H1per×Hper×H1per×Hper（Ω）和E1=H2per，×H1per×H1per×H1per（Ω）上有界吸收集的存在，然后利用算子分解和能量方程分别得到相空间E0和E1中全局吸引子(A)0和(A)1的存在并证明了(A)0=(A)1.　　第三章，研究带有周期边界条件的耦合非扰动耗散Hamiltonian振幅波方程全局吸引子的分形维数和Hausdorff维数.我们首先考虑该方程组的初次变分方程，然后利用Frechet微分，通过估计Lyapunov指数得到全局吸引子的分形维数和Hausdorff维数上界的估计值.