【摘 要】
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该文研究光滑Banach空间上正常的下半连续函数的Frechet次微分和β-次微分理论及其应用,把Clarke-Ledyaev多方向中值不等式,逼近中值定理,弱单调定理推广到多个非光滑函数和
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该文研究光滑Banach空间上正常的下半连续函数的Frechet次微分和β-次微分理论及其应用,把Clarke-Ledyaev多方向中值不等式,逼近中值定理,弱单调定理推广到多个非光滑函数和的情形;给出和函数的Frechet次微分与函数的Frechet次微分的和的中值定理;给出了集值映射方口积的Frechet次微分规则;还把次微分理论应用于研究非光滑数学规划,非光滑控制,在β-次微分的框架下,证明了一个模糊乘子规则,应用这个规则得到具有偏静态性质,约束函数的性质也放宽到绝对值下半连续的非光滑数学规划问题的最优必要条件,并给出下半连续函数具有偏静态性质的一个充分条件.最后利用非光滑分析理论,研究微分包含形式的控制系统轨道的局部可达性问题,在放宽约束条件下证明了该问题的局部可达性,拓展了这一结论适用范围.
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