线性互补问题来源于工程物理、力学、运筹学和经济等领域，在经济平衡、非协作竞赛、交通分配等问题中有着广泛的应用.而且它也是线性规划、双矩阵对策、二次规划问题的统一结合.因此，关于线性互补问题的研究既有理论意义，又有应用价值.　　本文首先由线性互补问题与绝对值方程的等价性，给出了绝对值方程的迭代方法，并证明了该算法产生的点列收敛于线性互补问题的解;其次，基于线性互补问题的非线性罚方程，提出了非线性罚方程的广义牛顿算法，求解了线性互补问题，证明了该算法在一定条件下的收敛性.用数值例子验证了以上两个算法的收敛的有效性.　　本文共分三章:　　第一章，介绍了互补问题的定义及其等价转化，并描述了与其相对应的绝对值方程及罚函数方法.　　第二章，在线性互补问题的矩阵的特征值大于零时，把线性互补问题等价转化为绝对值方程，给出了计算绝对值方程的迭代算法，并在一定条件下证明了该方法产生的点列收敛于线性互补问题的解.　　第三章，利用文献[36]给出的非线性罚方程的解收敛到线性互补问题的解的充分条件，在区间矩阵[A，A+λI]正则的条件下提出了一个非线性罚方程的广义牛顿算法，求解了线性互补问题，并在一定条件下证明了该迭代算法的收敛性.