本文主要研究一类带有齐次函数和临界指数的拟线性椭圆方程组，在前期文献中该类方程组非平凡解以及正解的存在性已经得到了验证，本文主要在前期基础上采用分析技巧及变分方法验证此椭圆方程组无穷多解的存在性.　　为了证明此方程组无穷多解的存在性，本文分如下步骤:　　在引言部分，我们将介绍此方程组的研究意义和它的背景以及所用到的一些符号与定义，同时也会给出主要结构安排与研究结果，因为本文中齐次函数的存在，考虑到它与一般函数的区别，我们需要对齐次函数的性质及满足的假设有更好的了解.又因为p*是由W01,p(Ω)嵌入Lq(Ω)的临界 Sobolev指数，导致此方程组的能量泛函无法在大范围内满足Palais-Smale条件，因此我们建立了相应的扰动方程组及其能量泛函，通过研究扰动方程组验证原方程组无穷多解的存在性.　　在本文的第二，三章找出扰动方程组解(un,vn)的逼近分解形式，引入新的范数证明范数的有界性及扰动方程组的解(un,vn)在安全区域内的相关估计.　　第四章通过全局紧性原理和波霍扎叶夫恒等式来排除集中点的存在性从而证明序列(un,vn)的收敛性，则(un,vn)的收敛点(uO,vO)就是我们所要求的方程组的解.其次通过Ambrosetti和Rabinowitz的山路引理可验证能量泛函有无穷多个临界点，从而得到无穷多组临界序列进而得到方程组有无穷多个解.　　在本文的第五章，我们会给出本文的一些不足之处及关于拟线性椭圆方程组发展的一些展望，可以作为自己以后努力的方向.