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非线性算子的不动点理论和变分不等式理论在数学中己有较突出的地位，其最重要也很有趣的内容是利用非线性算子理论构造迭代算法，最后证明迭代算法的收敛性。
本文对伪压缩映射迭代序列的收敛性进行了研究。主要内容包括：⑴阐述了非线性算子理论的历史背景和研究现状；⑵介绍和研究了lp空间中严格伪压缩映射Mann迭代序列的弱收敛性；⑶在Hilbert空间中引入和研究了连续伪压缩映射的一新的广义迭代算法，并证明了这类迭代算法的收敛性。