1999年伍鹏程教授在文章“Increasing Functions，HarmonicBloch and Harmonic Normal Functions”中，用给定的增函数刻画调和Bloch函数和调和小Bloch函数以及调和正规函数的特征。2001年伍鹏程和乌兰哈斯又发表了题为Characterizations of Qkspaces，在该文中他们提出了Qk空间的概念。于是相应于IncreasingFunctions，Harmonic Bloch and Harmonic Normal Functions文章中的结果，本文在引进一个浮动参数α(0<α<∞)的条件下，用类似的方法研究了调和α-Bloch函数和调和小α-Bloch函数的判别准则；而相应于文章Characterizations of Qk spaces中的结果，我们提出了QhT.α空间，Qhpα空间，Q＃T.h空间和Q＃p,h空间的概念，并且得到了QhT,α，空间和Qhp,α空间的关系以及Q＃T,h空间和Q＃p,h空间的一个关系。这些结论改进了早期的一些已知结果。