次摆线在工程上运用广泛，特别是在旋转机械中,例如汪克尔发动机。然而对次摆线有理表示的研究却很少。为了提高次摆线的设计效率，实现参数化设计，本文深入研究了次摆线，分析了其性质，研究了曲线的造型方法，根据P-Bezier曲线对圆弧的表示及其性质，给出了次摆线的统一参数化表示，确定了界面参数，并对其在三角多项式空间的表示给出了相应的算法，实现了次摆线的有理表示，给出其算法流程,同时对其给出了实例,并对的选择进行了讨论，并分析了曲线的光顺性。 在二次开发过程中，选择了UG这个软件平台，介绍了UG二次开发工具，主要讨论了在UG上进行二次开发所必须解决的一些关键技术：开发环境的设置，界面开发技术，内部应用开发技术。通过对整个开发过程的分析，运用UG/OPEN API结合Visual C++6.0的开发环境，实现次摆线的参数化程序设计，将生成的动态链接库在UG环境下调用，输入相应的参数，从而生成我们所需的次摆线。实现了以嵌入式菜单与人机定制界面的形式与UG的无缝集成，形成了一个相对独立的系统，该系统具备了用户界面输入数值的参数化设计的效果。同时与解析法生成了次摆线进行了效果分析，比较了解析法与本文算法生成曲线的误差，论证了方法的有效性和可行性，提出了采用卷积的方法来简化控制点和权因子的计算；给出了次摆线的工程运用实例。