本文主要研究了Banach空间中非线性不适定问题F（x）=y如下的改进的Levenberg-Marquardt迭代法的收敛性:　　xδn+1=argminx∈D(F)｛1/2‖ F(xδn)+F(xδn)（x-xδn）-yδ‖2+αnDJξδn(x，xδn)｝，ξδn+1=ξδn-1/αnF(xδn)*(F(xδn)+F(xδn)（xδn+1-xδn）-yδ），其中xδ0∈D（(a)J）∩D(F)，ξδ0∈(a)J(x0)都是初始值.J是一个真的，弱下半连续的一致凸泛函，F是弱闭的，F(x)为F在x∈D(F)的Frechet可微，F(x)*为F（x）的伴随算子，具体地分析了其无噪音数据和有噪音数据两种情况的收敛性.　　本文由三章组成，第一章由预备知识组成.介绍了反问题、非线性不适定问题和迭代法相关发展状况以及国内外研究现状，同时简要介绍了本文的主要工作.在第二章中，我们引入了改进的Levenberg-Marquardt迭代法即有噪音数据的Levenberg-Marquardt迭代法，介绍了基本的定义、相关的概念及其性质，得到了在有关限制条件下，有噪音数据的关于Bregman距离的Levenberg-Marquardt迭代法的收敛性定理，这将在第三章中给出证明.在第三章中，我们在证明无噪音数据收敛性的基础上，证明了有噪音数据的收敛性.