传染病是影响人们健康的问题之一。这些年出现的艾滋病、禽流感及埃博拉出血热等,无疑是人们健康生活的阻碍。科学家们在尝试通过构建合适的数学模型,以精确描述传染病的发展演变规律,进而找到有效的预防、控制疾病传播蔓延的方案。本文第1章阐述了国内外相关领域的研究进展。我们发现,考虑接种者年龄及接种比例因素对传染病跨种群传播影响的研究较少。因此,本文研究一类具接种者年龄结构、接种比例及免疫失去效应的耦合SVIR传染病模型。该模型允许接种个体在疫苗失去保护作用后再次被感染,且接种者群体关于接种年龄满足一阶偏微分方程结构。在第2章中,利用线性算子半群理论,我们将要研究的模型表示成非稠定的Cauchy问题。随后研究了系统强连续半流的存在性、唯一性、点耗散性和渐近光滑性,得到系统全局紧吸引子存在性定理。本文第3章研究强连通网络情形下具年龄结构耦合SVIR传染病模型的全局动力学行为。在一些准备工作后,给出平衡解和基本再生数的表达式。分析模型结构我们发现,其每个节点不仅包含常微分方程,还包括一阶偏微分方程。因此,常规的构造Lyapunov泛函的方法无法直接使用。文中运用Volterra公式将需要研究的系统转化成一个新的耦合系统,新系统中每个节点的方程由具无限时滞的泛函微分方程组成。运用Lyapunov方法和图论知识,我们揭示强连通网络中,系统地方病平衡解的全局稳定性由基本再生数决定。在第4章中,非强连通网络模型的全局动力学性质被研究。由图论知识可知,非强连通网络包含若干个强连通分支。通过对每个强连通分支组成的压缩有向图进行分析,我们发现,系统除了具有无病平衡解外,也可能存在地方病或混合平衡解。通过定义评估函数,我们证明了系统的所有解收敛到评估函数的最大值,且系统地方病平衡解的稳定性依赖于每一个强连通分支的基本再生数。最后,我们运用数值仿真验证了理论结果。