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自1960年以来，经典的Hartman-Grobman线性化定理得到了大量的推广.1999年，Fenner与Pinto[36]首次把Hartman-Crobman线性化定理推广到了脉冲微分方程.本文通过指数型二分性，Bellman不等式和Banach不动点定理等多种理论，讨论了两类脉冲微分方程的Hartman-Grobman定理，得到了一些新的结果，并且推广了前人的相关结果.本文共分为三章: 第一章，简要概述了本论文研究的历史背景，并且介绍了文中需要用到的一些主要定义和引理. 第二章，研究了当非线性项无界时脉冲微分方程的Hartman-Grobman线性化.Reinfelds[40]考虑了非线性脉冲系统和它对应的耗散系统之间的强动态等价问题.不同于Reinfelds[40]，考虑非线性脉冲系统和它对应的线性系统之间的拓扑等价问题.更具体地说，证明了在非线性项无界的条件下，非线性脉冲系统{(x)1(t)=Ax1(t)+f(x1,x2),t≠tk,(x)2(t)=Bx2(t)+g(x1,x2),t≠tk,(1)△x1(tk)=Akx1(tk)+f(x1(tk),x2(tk))，k∈Z,△x2(tk)=(B)kx2(tk)+(g)(x1(tk），x2(tk)），k∈Z，拓扑等价于它的线性系统{(x)1(t)=Ax1(t)，t≠tk，(x)2(t）=Bx2(t），t≠tk，(2)△x1(tk)=(A)kx1(tk)，k∈Z,△x2(tk)=(B)kx2(tk).k∈Z，其中，‖g(x1，x2)‖≤γ‖x1‖+μ，‖(g)(x1，x2）‖≤γ‖x1‖+μ，即非线性项是无界的. 第三章，讨论了一类具有某种特殊结构的非自治脉冲微分方程的拓扑等价问题.夏永辉等人[37]在线性系统部分满足IS条件的情况下，改进了Fenner与Pinto的线性化定理.而且，他们证明了等价函数H(t，x)的H(o)lder连续性.本文第三章中证明了一类具有某种特殊结构的非自治脉冲微分方程拓扑等价于它对应的线性系统.而且，在这种特殊结构下，等价函数H(t，x)，G(t，y)(G(t，·)=H-1(t，·))具有以下性质: 1°对于任意的t，有‖H(t，x1)-H(t,x2)‖≤p‖x1-x2‖(constant p＞0). 2°等于任意的t，有‖C(t，y1)-G(t,y2)‖≤q‖y1-y2‖(constant q＞0).其中p，q都是大于零的常数.