【摘 要】
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辅助线是初中几何教学的重要部分,也是一线教学中师生共同关注的重点和难点。近年来,关于学生几何思维水平或解题表现的调查研究众多,但涉及辅助线的研究较少。研究提出以下两个问题:1、从辅助线描述水平、几何证明完成程度两个维度来说,八年级学生运用辅助线解决几何证明的解题表现如何?2、八年级学生运用辅助线解决几何证明的解题表现,在不同性别、不同学业成绩方面是否存在差异?本文通过梳理以“思维水平”、“辅助线”
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辅助线是初中几何教学的重要部分,也是一线教学中师生共同关注的重点和难点。近年来,关于学生几何思维水平或解题表现的调查研究众多,但涉及辅助线的研究较少。研究提出以下两个问题:1、从辅助线描述水平、几何证明完成程度两个维度来说,八年级学生运用辅助线解决几何证明的解题表现如何?2、八年级学生运用辅助线解决几何证明的解题表现,在不同性别、不同学业成绩方面是否存在差异?本文通过梳理以“思维水平”、“辅助线”、“解题表现”为关键词的理论、文献并结合研究实际,确定了以SOLO分类理论为理论基础,从“完成程度”、“描述水平”两个视角观察学生运用辅助线解决几何证明的解题表现,并运用测试法对重庆市某中学两个班的学生分别进行了两次调查。研究在预测试中考察了测试题的难度、时长等是否合理,并收集学生的书面解答建立了评价框架,再对回答进行评分。根据预测试结果,调整了正式测试的题目,并实施正式测试。在分析正式测试数据结果的过程中,发现不同性别的学生在“描述水平”、“完成程度”两个维度的解题表现上都没有显著差异、但不同学业成绩的学生在“描述水平”、“完成程度”两个维度上均有显著差异。从SOLO理论来看,多数回答的“描述水平”处于水平2、水平2向水平3过渡阶段、水平3,整体处于中等水平。学生在“完成程度”方面的解题表现出现分化,处于水平1到水平2过渡阶段的回答接近总数的三分之一,同时超过半数回答也能达到水平3及其以上。学生在“完成程度”上的表现整体优于“描述水平”上的表现。结合调查结果,研究给出了三点建议:1、教师在平时教学中对不同性别的学生应当一视同仁,而面对不同学业成绩的学生时应当因材施教;2、教师在日常教学中应当强调辅助线描述的原则,促进学生辅助线描述水平的发展;3、作业与错误是重要的教学资源,学生几何证明的瓶颈则是学生几何思维的生长点和教师几何教学的发力点。
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