由于线性码有比较好的性质，因此，不少编码学家致力于研究码的线性性质，特别是二进制码的线性性质。近年来，已有编码学家对4Z-循环码（不必是线性的）和4Z上的Gray映射作了深入研究，得到一类循环码是线性码的一系列等价条件，以及这类线性码是自对偶线性循环码的条件，在此条件下它的Nechaev-Gray像也是自对偶线性循环码。　　本文在这些结论的启发下，运用（是素数）进制码的性质，微分的pp形式和码的基数等性质，研究了Z上一类循环码的Nechaev-Gray像及这类p2码是线性循环码的一系列等价条件，得到了这类码与某类线性循环码在此映射下有相同像。故这两类码等价。从而，得到这类码是线性循环码。　　此外，本文还研究了Z+上一类循环码。在证明这类码的Nechaev-Gray2k1像时，用了相互包含这一方法。其中右包含关系的证明与Z上的证明过程p2类似；但在左包含关系的证明中只选取一个解作它的左包含项。此外，本文还证明了这类循环码的Nechaev-Gray像成为自对偶线性准循环码的条件。本文由原来的只对二进制码的研究拓展到对进制码的研究，扩大了码p的研究范围。