大数据时代面对纷繁复杂的高维数据,通过降维技术寻找数据的低维表示具有重要的现实意义。尤其在医学研究领域,图像的初始维度通常很高,找到合适的低维表示可以有效降低后续图像处理时的难度。非负矩阵分解作为一种流行的维数约减算法,是一种非常有效的方法和手段。非负矩阵分解问题属于最优化范畴,优化方法的选取将直接影响算法的降维性能。神经动力学方法作为一种并行计算方法,在众多复杂优化问题的求解上具有显著的优势,将神经动力学方法用来解决非负矩阵分解问题是一个颇具潜力的研究方向。本论文主要将神经动力学理论运用于非负矩阵分解算法的研究,具体进行了以下几个方面的工作:1、将非负矩阵分解的求解问题转化为一个约束全局优化问题,并提出了一种变尺度因子的协作式神经动力学优化方法。该方法利用多组变尺度因子类型的递归神经网络在可行域空间内进行局部化搜索,从而快速获得潜在的候选解。然后通过基于小波变异的改进粒子群算法不断扩大解的勘探空间,进而实现对全局最优解的高效搜索。通过数学推导,从理论上分析并证明了该算法以概率为1收敛至全局最优解。研究结果表明,所提神经动力学方法能有效解决非负矩阵分解问题,并且在全局搜索能力和求解精度上更好。2、进一步增强非负矩阵分解模型的分解性能,构建了一种图正则非负低秩矩阵分解模型。该模型以标准非负矩阵分解模型为基础,引入了低秩约束、稀疏约束、吉洪诺夫正则化约束和图正则化约束。针对所提模型,给出了具体的求解方案。首先基于双边随机投影算法提取矩阵的低秩结构,然后使用神经动力学方法对模型进行优化求解,最终得到分解子矩阵。研究结果表明,所提出的算法模型不仅能够实现快速收敛,而且还拥有良好的特征提取能力。3、提出了一种基于图正则非负低秩矩阵分解的聚类方法,并将其运用于医学图像的聚类问题。该方法首先利用图正则非负低秩矩阵分解算法对图像数据进行维数约减,然后基于K-means算法对低维数据进行聚类分析。在三种公开图像数据集上进行了聚类分析实验,结果表明在所有比较的方法中,本文所提出的方法具有最好的聚类性能。