图的邻接谱是指图的邻接矩阵的特征值所做成的多重集，其中最大的特征值叫做图的邻接谱半径.同样，图的拉普拉斯谱与无符号拉普拉斯谱分别是指图对应的拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵的特征值所做成的多重集.对于任意一个图,如果与它同谱的图都与它同构，那么我们就说该图是由它的谱唯一确定的.本论文主要研究了几种双圈图及其线图的邻接谱、拉普拉斯谱和无符号拉普拉斯谱的谱唯一问题.由于双圈图中的沙漏图(见图3.1(a))关于谱唯一的结论,作者卢鹏丽已在文献中做出了陈述,因此我们转而研究沙漏图的线图(见图3.1(b))以及带一条悬挂边的沙漏图(见图4.1(b))的谱唯一问题.此外我们还研究了其中一类双圈图――星状双圈图(见图6.1)的谱唯一问题.本文证明了以上几种图都是由它们对应的谱唯一确定的.　　本文共分为以下五个部分：　　第一部分介绍了图谱理论相关的研究背景;　　第二部分陈述了图谱理论中已有的关于三种谱的相关结论;　　第三部分证明了沙漏图的线图是对于它的拉普拉斯谱和无符号拉普拉斯谱都是唯一确定的;　　第四部分证明了带一条悬挂边的沙漏图是分别由它的邻接谱、拉普拉斯谱唯一确定的;　　第五部分证明了其中两种情况下的星状双圈图是由它的拉普拉斯谱唯一确定的.