量子计算是一种基于量子力学基本原理的概率计算模型,利用量子态的叠加特性和纠缠特性,量子计算在解决大规模整数分解、无结构数据库搜索以及哈密顿量模拟等特定问题上相比经典计算模型具有显著的加速优势。近年来,随着量子霸权概念的提出,量子计算被应用到了人工智能和机器学习领域,且解决了多种针对大规模与高维数据的人工智能和机器学习问题。然而,针对概率图模型相关的问题尚无高效量子算法解决。本文对此展开进一步研究,针对若干重要的概率图模型,在量子领域构建量子概率图模型,并提出相比经典训练算法具有显著加速优势的量子训练算法。最后本文基于此提出了改进的Shor算法。具体来说,本文的研究包括以下三个方面:1.针对条件随机场模型——一种常用于标注或序列分析的判别式概率图模型,通过设计对应于实际物理系统的哈密顿量和数据集对应的测量算子,在量子领域提出了量子条件随机场模型与其相应的量子训练算法。与经典的训练算法相比,当规模为O(n)的哈密顿量的条件数满足k=O(n)时,该量子算法具有指数加速效果。进一步地,我们从VC(Vapanik Chervonenkis)维度的角度说明了量子条件随机场模型比经典条件随机场模型有着更强的数据表示能力。2.基于著名的贝叶斯学习理论,我们在量子特征空间中提出了量子贝叶斯学习框架,并将其应用到受限玻尔兹曼机模型中解决机器学习中的分类问题。该框架包括编码和训练两个部分:编码部分利用特征操作和并行硬件可实现拟态(Parallel hardware-efficient ansatz)机制分别将真实数据和玻尔兹曼参数编码到了量子态空间;训练部分提供了两个量子算法分别能有效的计算最大后验概率分布密度矩阵和预测概率分布密度矩阵,我们在理论上证明了训练部分给出的两个量子算法比起经典算法具有指数加速优势。我们在量子云平台上对提出的框架进行了测试,该框架能达到与经典贝叶斯学习算法几乎相同的分类效果。3.量子概率图模型启发的改进Shor算法:针对著名的量子因子分解算法——Shor算法,提出了基于浅层量子线路改进的Shor算法。该算法的提出受到了量子概率图模型的启发:调整量子概率图模型U(θ)中的参数θ,使其能实现从模指数酉操作的特征基到标准计算基的映射。该算法成功的将Shor算法分解整数N所需的量子线路深度从O((logN)2)降低至O(log N)),使得我们可以在近期含噪声的中型量子设备上有效地实现整数因子分解任务。