忆阻器是一种具有非易失记忆性的非线性二端无源器件,在电路中的作用类似于阻值可调的电阻,其阻值只与其内部的状态有关。研究表明,忆阻器在电路中可以存储并处理数据。而FIR滤波器很容易实现线性相位,因此有研究基于忆阻器的FIR滤波器有重要意义。本文在之前研究的基础上,提出了基于忆阻器交叉阵列的FIR滤波器结构。在该结构中,FIR滤波器的系数以忆阻器阻值的形式存储在忆阻器交叉阵列中,输入信号通过开关电容电路构成的采样延时电路完成采样并生成延迟。将离散化的信号及其延迟通过忆阻器交叉阵列加权,并以级联反相加法电路构成的输出模块进行求和,即可以实现FIR滤波过程。先前研究中使用的异步采样延时电路存在序列错位和参数选择上的问题,因此能够实现的基于忆阻器的FIR滤波器长度很小。对此本文提出了同步采样延时电路,可以将输入信号以采样周期为延迟的各个滞后信号在同一时间段上完整展开,相比异步采样延时电路延迟信号之间不再发生重叠,同时可以使用同一信号进行控制,不需要将控制信号延时后进行传递,消除了控制信号的延时电路。因此解决了异步采样延迟电路在序列错位及参数选择上的难题,极大的提升了采样和滤波效果,理论上可以实现任意长度的基于忆阻器交叉阵列的FIR滤波器。之后本文提出了级联反相加法电路构成的输出模块,完成了基于忆阻器交叉阵列的FIR滤波器结构。原始的基于忆阻器的FIR滤波器设计中,系数只能有同一个符号,这导致无法实现大部分FIR滤波器。通过使用级联反相加法电路构成输出模块,能够使用忆阻器阻值表示实数FIR滤波器系数,解决了初步设计中的符号限制。将其与同步采样延时电路结合可以构成相对完备的基于忆阻器交叉阵列的FIR滤波器结构,理论上可以使用直接法接入忆阻器实现任意FIR滤波器。为了证明该结构的可行性,本文以一个基于忆阻器交叉阵列的30阶FIR低通滤波器进行了详细的分析和验证。本文提出的结构没有使用处理器或A/D转换器,完全由模拟器件实现,因此避免了量化误差,并且有着更高的处理速度。另外由于使用了忆阻器交叉阵列来存储FIR滤波器的系数,使用本文提出的结构实现的FIR滤波器很容易进行修改或者重新设计。由于采用了交叉阵列结构和级联反相加法电路,信号可以多路处理,也可以同时处理多路信号。通过将交叉阵列输出的信号重新通入交叉阵列可以实现并联结构,将输出信号输入延时电路可以实现级联结构,两者结合,将输出信号输入延时电路后重新输入交叉阵列可以实现并联级联的结合。这一特性灵活运用可以实现基于忆阻器交叉阵列的FIR滤波器的更加复杂的结构,对此本文进行了证明的同时,通过输出模块和加法电路的等效性完成了系数复用,并且以基于忆阻器交叉阵列的FIR滤波器并级联结合引入反馈的形式,拓展出了基于忆阻器交叉阵列的IIR滤波器。在前述研究的基础上,本文提出了基于忆阻器交叉阵列的EIR(外插脉冲响应)滤波器,由于结构的灵活性,基于忆阻器交叉阵列的FIR滤波器能够实现其它滤波器设计方法。作为证明,本文将前述的基于忆阻器交叉阵列的30阶FIR低通滤波器进行拓展实现了基于忆阻器交叉阵列的EIR滤波器,通过分别使用一组特征向量和两组特征向量进行外插,并且实现其电路结构及进行仿真实验,证明了基于忆阻器交叉阵列的FIR滤波器可以实现一些复杂的结构调整,以多个子滤波器结合的形式完成滤波,并且能得到理论上应有的性能。最后,本文在EIR滤波器的基础上进行延伸,讨论了滤波器组和频罩法滤波器基于本文结构的实现,并通过并联形式生成了基于忆阻器交叉阵列的FIR滤波器的互补滤波器,同时也在不改变已经接入忆阻器位置和阻值的情况下,使用插入额外的延时电路的方法完成了系数内插。以此证明了使用本文提出的结构实现频罩法滤波器的可行性。