【摘 要】
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排序论作为运筹学的一个重要分支,有深刻的实际背景和广阔的应用前景,一直受到国内外学术界的重视。而其中的分批排序问题,因其明显的实际意义,更是吸引了许多学者的关注。 本文研究了工件带有优先约束的单机分批排序问题,工件有优先约束是指工件加工时必须按一定先后顺序加工,一般的,若工件Ji与Jj有优先序,即Ji（?）Jj,它表示Jj必须在Ji完工之后才能开始加工。这里的目标函数为极小化工件的最大完工时间即最
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排序论作为运筹学的一个重要分支,有深刻的实际背景和广阔的应用前景,一直受到国内外学术界的重视。而其中的分批排序问题,因其明显的实际意义,更是吸引了许多学者的关注。 本文研究了工件带有优先约束的单机分批排序问题,工件有优先约束是指工件加工时必须按一定先后顺序加工,一般的,若工件Ji与Jj有优先序,即Ji（?）Jj,它表示Jj必须在Ji完工之后才能开始加工。这里的目标函数为极小化工件的最大完工时间即最后被加工工件的完成时间。论文共分三部分: 第一部分（引言）主要介绍了排序的产生背景,发展及其相关的基础知识。 第二部分,我们讨论了工件有不同的到达时间和平行链约束的分批排序问题,即问题1|chains,B,rj|Cmax。平行链约束是指每一个工件至多有一个前驱工件和一个后继工件,例如工件Ji,Jj和Jk满足平行链约束Ji（?）Jj（?）Jk,意思是工件Ji是工件Jj的唯一的前驱而工件Jk是工件Jj的唯一的后继,换句话说,工件Jj必须在工件Ji之后工件Jk之前加工。 我们先对两条平行链,工件有不同的到达时间,其中一条链上有n个工件,另外一条链上的工件数为常数K的情形给出了计算时间为O（nK）的多项式时间算法;接着考虑有m条链,其中一条链上包含n个工件,其余的m-1条链上的工件数总和∑i=2m ki为常数,对于所有工件在不同的时间到达时,我们给出了一个多项式算法,其计算次数为O(n∑i=2m ki)。 同时,我们指出对于—般的正则目标函数,当有m条链,其中一条链上包含n个工件,其余的m-1条链上的工件数总和为常数,且工件在不同的时间到达时,也是多项式时间内可解的。 第三部分,我们研究了工件有优先约束且尺寸不同的分批排序问题。工件尺
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