“切换”作为一种控制思想，早已在控制论中得到应用，典型的代表就是控制变量在其约束的边界上取值的Bang-Bang控制。由于切换系统大大缩短了控制器的运行时间，减少了功率的输出，从而起到了节约能源的效果。另外，无论在现实生活和生产中，波网络都具有丰富的应用背景，比如，工程领域中的弹性网络、微电子技术和电路设计以及神经生物学等各领域。因此，对具有切换控制的波网络系统进行研究就成了一大热门的话题。　　本文主要就具有两种不同切换反馈控制的网络系统进行探讨。该系统是由波方程所描述的二叉树结构，其中，系统的一端固定，另外两端分别施加弹性反馈控制α(t)u2t(x, t),β(t)u3t(x, t)，并且α(t),β(t)都是以2T为周期的Heaviside型函数。考虑两种情况下闭环系统的稳定性：一种是两个切换控制同时开同时关的情况，一种是两个控制器不同时开关的情况，即，在任意的时间段只有一个控制器在工作。本文利用半群理论给出了系统的可解性，并用用达朗贝尔方法给出闭环系统的具体的解的表达式，然后通过迭代方法对产生的迭代矩阵进行谱分析，由此得到系统的解的性质，从而，得到了系统的指数稳定性的结果，并给出衰减速率。