【摘 要】
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自二十世纪一,二十年代,P.Fatou和G.Julia对复解析动力系统的开创性的研究工作以来,复解析动力系统的研究一有近百年的历史了.当前,随机复动力系统的研究是此科学研究的一个
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自二十世纪一,二十年代,P.Fatou和G.Julia对复解析动力系统的开创性的研究工作以来,复解析动力系统的研究一有近百年的历史了.当前,随机复动力系统的研究是此科学研究的一个重要组成部分.对随机复动力系统的研究现在主要有两个不同的研究方向:研究多个函数的所有迭代序列的动力学性质和研究多个函数的特定迭代序列的动力学性质.该文的第一章的内容主要讨论了由有限个有理函数组成的随机复动力系统,得到Julia集有内点的充分条件和必要条件,同时证明了对任意的正数L,可以构造一组多项式,它们各自的古典的Julia集之间的距离均大于L,但这组多项式组成的随机复动力系统的Julia集含有内点且不是全平面,此现象与两个多项式的随机复动力系统的Julia集性质完全不同.该文的第二章主要研究多个函数的特定迭代序列,讨论了高次多项式的随机复动力系统的Julia集的连通的充分必要条件以及稠密性问题,同时还讨论了一类多项式函数的Mandelbrot集.
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