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本文借助于区域分解思想并基于自然边界归化理论，研究圆外区域椭圆边值问题的重叠型和非重叠型区域分解算法.对非重叠型区域分解算法(即Dirichlet-Neumann交替算法)，作者将两个子域的D-N交替算法直接推广做法，研究了无界区域上的多子域非重叠型区域分解算法，并给出了离散情形D-N算法，分析了该算法的收敛性及它与Richardson迭代法的等价性，该算法对于实践中科学和工程的计算中是非常有效，缩小计算规模.对重叠型区域分解算法(即Schwarz交替算法)，作者提出了构造一种并行的Schwarz交替算法，分析了该算法的收敛性及收敛速度，并说明了该算法在计算效率上高于一般的区域分解算法，对大型问题的求解是非常有效的，