亚洲蛤是一种小型贝壳，近些年在北美等地区，亚洲蛤被视为最严重的外来水生入侵物种之一，它们强大的繁殖能力严重威胁了当地物种的生存，每年导致数百万美元的损失。生物学上有大量关于亚洲蛤的文章，这些文章都是通过实验法或观察法从生物学的角度研究了亚洲蛤种群的特点。主要结论有：亚洲蛤的数量总是在变化；亚洲蛤可以自体繁殖等。随着生物数学科学的发展，建立微分方程模型研究种群动力学已经成为研究种群发展的常见且行之有效的方法。　　亚洲蛤是雌雄同体的生物，这意味着成年蛤产生的精子一部分在自身体内直接生成卵，另一部分精子则被排出到水里与其他成年蛤相遇来繁殖后代。亚洲蛤从精子成长为幼年蛤并被排出体外需要4到5天，这一复杂的繁殖过程可以用时滞微分方程模型加以描述和刻画。Fang等人于2014年研究了具有时滞的亚洲蛤种群模型，由于未成年的蛤会在水中扩撒，他们建立了考虑扩散因素的亚洲蛤种群模型，并且从行波解的角度研究了亚洲蛤种群的传播。本文首先对Fang等人建立的亚洲蛤种群具有时滞的扩散方程的模型进行简化，得到具有时滞的亚洲蛤种群模型。之后研究了模型的动力学，包括正平衡点的存在性和稳定性，Hopf分支存在性和分支性质。由于模型的复杂性，无法给出正平衡点的显示表达式，对平衡点附近的动力学研究是不平凡的。对于取定的参数，文章证明了Hopf分支存在性及周期解的稳定性。同时证明存在稳定开关，数值模拟结果与理论一致。Nichols的文章中观察到的亚洲蛤种群数量是变化的，本文关于Hopf分支理论结果一定程度上验证了这个观察。