分数阶微积分是建立在传统整数阶微积分之上的微积分形式，是对整数阶微积分的延伸和扩展，使微积分推广到了无限维空间。近年来，分数阶控制器以良好的控制效果和优秀的鲁棒性等优点越来越多的出现在了控制领域的应用研究中，本文主要探讨分数阶控制器在包含摩擦特性的伺服系统中的应用。本文首先针对在超低速情况下伺服系统的复杂的非线性摩擦力特性进行分析。伺服系统是常见的控制系统，但是伺服系统在超低速运行时的摩擦力特性会发生重大改变，传统的摩擦力模型不再能满足需要。本文提出了一种可以满足伺服系统在超低速情况下滞滑特性的摩擦力模型，不仅结构简单而且数学意义清晰，同时可以体现伺服系统在超低速情况下运行时的复杂的摩擦力特性。其次，研究了伺服系统中分数阶控制器的设计问题，设计了基于频域指标和H∞指标的两种分数阶控制器。同时依据ITAE工程指标，设计了传统的整数阶控制器，对比说明了分数阶控制器的优势。然后，应用描述函数法对分数阶控制器优于传统整数阶控制器的原因进行了理论分析，针对超低速情况下的伺服系统提出了一种新的非线性部分和线性部分的分解方案。最后，通过仿真对比了带有分数阶控制器和传统的整数阶控制器的伺服系统在常规速度和超低速情况下的跟踪曲线，验证了在伺服系统的控制问题中，分数阶控制器比传统整数阶控制器在快速性、超调量以及鲁棒性上的优势。