三体问题是动力系统中一个非常重要的研究领域。许多优秀的数学家置身于这个方向，且获得了很大的成就，例如特殊解的存在性，系统的稳定性，阿诺德扩散，混沌等等。与此同时，这些研究奠定了动力系统发展的基础，并且促进了微分方程的发展，尤其是定量分析方面。 完全解决三体问题是很困难，因此对系统作适当的简化是非常必要的。在本文中，我们主要讨论圆型限制性三体问题。假定两个粒子围绕他们的圆心作圆周运动(通常的开普勒轨道)，第三个粒子在他们的引力下运动。这类问题的基本假设就是第三粒子的质量无穷小，相对于其他两个粒子可以忽略不计。对这个粒子在另外两个粒子引力下的运动轨道的研究是这类问题的主要任务。我们主要讨论粒子在平衡点附近的运动情况。首先讨论平面的情景，然后将结论推广到空间情况。两个较大粒子的质量比是本文最重要的的参数。 第一章，我们建立了刻画这类问题的数学模型。一般情况下，坐标系统都是惯性坐标系。但对于这类问题，我们引入一类新的坐标系统----旋转标架。在这种标架下，两个围绕质心作圆周运动的粒子是静止的。我们得到了平面内刻画第三个粒子运动的拉格朗日方程和哈密顿方程。一旦系统的能量(哈密顿函数的值)固定后，第三个粒子运动区域的形状就被固定下来。然后，我们讨论了粒子在空间运动的情况，求得了相关方程。 第二章，我们刻画了平衡点附近轨线的图貌．非线性系统可看作是线性系统在高阶项下的扰动。对本文这类力学系统，如果能量足够小(这里假定平衡点处的能量为零)，平衡点附近线性系统的轨道与其相对的非线性系统的几乎一致。因此我们主要考虑在平衡点附近由非线性系统线性化后的线性系统。获得如下的结果。当系统能量很小，存在环绕平衡点的周期轨道，并且在平衡点附近，存在传递轨道，非传递轨道，这两类轨道被稳定流形和不稳定流形界开。我们预言在这个区域存在大量同宿轨道和异宿轨道。