递归神经网络作为一种非线性动力系统,被广泛应用于模式识别、信号处理、自动控制、人工智能、联想记忆等很多领域.又因为在网络运行中,信号传输和放大器有限次的开关都会导致系统产生时滞,时滞是不可避免的,它会破坏系统的稳定性,并且导致系统振荡,分叉和混沌等现象,从而改变系统的特性.因此研究时滞递归神经网络的各种稳定性具有重要的理论和实践意义.本文对几类时滞递归神经网络进行了研究.第一章首先介绍了递归神经网络,时滞递归神经网络的发展及其应用前景.其次对时滞递归神经网络的周期性与稳定性的研究现状进行了简单介绍.第二章研究了一类具比例时滞细胞神经网络概周期解的指数稳定性在没有假设输出函数全局Lipschitz条件下,利用不动点定理与微分不等式的技巧,得到了该神经网络概周期解的存在性,唯一性与指数稳定性的一个充分条件.并给出两个数值算例验证所得结论的正确性.第三章研究了一类具变时滞脉冲Hopfield神经网络的周期解,输出函数满足Lipschitz条件,但不必是连续可微的.没有建立合适的Lyapunov泛函,而是利用迭代和不等式技巧,得到该神经网络周期解的存在性与一致稳定性的一个充分条件,该条件简单且容易验证.数值算例及仿真结果验证了所得结论的正确性与有效性.第四章研究了一类具比例时滞竞争神经网络的指数稳定性.通过不动点定理证明该神经网络的平衡点的存在唯一性.利用不等式技巧得到了该系统平衡点指数稳定的一个充分条件,并给出数值算例证明结论的正确性.论文中所得结果都是全新的,并且有些结果给出了相应的数值仿真.这些结果为时滞递归神经网络的应用及具体实现提供了一定的理论支持.