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本文主要研究了图的圈基和连通包数，全文分为三章，主要内容如下： 第一章中，简述了图论的发展历史，本文的研究背景、主要结果以及若干常用的概念. 第二章中，研究了简单平图上最小圈基的一些性质，并探究了图的最大圈基和图顶点之间的一些关系. 第三章中，研究了连通图的连通包数，通过图的测地数、包数、连通包数的定义，给出了它们之间的一些大小关系，计算了一些常见连通图的连通包数，如完全二部图、轮图、树等，此外，刻画了连通包数为3的一些连通图.