本文主要研究了动力系统中有关(t，r)-熵的一些问题.在动力系统的研究中，熵是刻画系统复杂形态的重要不变量.为了更好的研究群作用，Jacob Feldman引入了r-熵的概念，这对系统的分类起到了很重要的作用.因而对r-熵的相关问题的研究很有必要.我们都知道，对于正r-熵系统而言，r-熵越大，从某种角度来看，系统就越复杂。而对于零r-熵系统而言，为刻画它的复杂程度，我们引入(t，r)-熵和r-熵维数。本文研究了紧致度量空间上的连续映射的(t，r)-熵及其性质，并对有限图上的局部同胚而言，我们得到了一些结果.本文主要内容如下:　　第一部分:对紧致度量空间上的连续映射，定义了其拓扑(t，r)-熵和测度(t，r)-熵，同时给出了拓扑r’-熵维数和测度r-熵维数的定义，并讨论了它们的基本性质.证明了测度t-熵大于等于测度(t，r)-熵的极限(r→0).　　第二部分:对于特殊的r=0，给出了两类原像(t，0)-熵的定义，讨论了它们的几个性质，得到了它们与(t，0)-熵的关系.并证明了对两类特殊的系统:(1)正向可扩映射，(2)有限图上的局部同胚而言，其原像分枝(t，0)-熵恒为零.进而它们的(t，0)-熵与点原像(t，0)-熵相同.特别地，有限图上同胚的熵维数为零.