【摘 要】
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本论文分四章。
第一章是引言,介绍本文的研究背景。
第二章是预备知识,主要介绍本文所需要的一些基础知识。
第三章主要。研究了二阶拟线性椭圆型偏微分方程
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本论文分四章。
第一章是引言,介绍本文的研究背景。
第二章是预备知识,主要介绍本文所需要的一些基础知识。
第三章主要。研究了二阶拟线性椭圆型偏微分方程-div(A(x,▽u(x)))=divf(x,u)所描述的系统的相应单障碍问题的弱解的正则性,其中,A(x,Du(x)),f(x,u(x))满足文中所给的条件。通过构造特殊的检验函数,并利用逆H(o)lder不等式,我们的所讨论的问题的弱解的局部和全局高阶可积性。
第四章研究由非齐次A-调和方程-div(A(x,Du(x)))=f(x,u)控制的单障碍问题的很弱解的Wl.qloc-正则性,其中,A(x,Du(x)),f(x,u(x))满足文中所给的条件。我们利用Hodge分解定理来构造合适的检验函数,并利用逆H(o)lder不等式,我们的所讨论的问题的很弱解的更高的Wl.qloc-正则性。该结果推广了相关文献中的有关结果。
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