本文主要研究了指数分布和几何分布的一些新的统计特征,在以往的文献中已经有很多关于指数分布和几何分布统计特征的研究。在这篇文章中,对其进行了补充,主要的研究内容有：1)对于指数分布：通过次序统计量来刻画其分布情况,研究了当总体X为非负连续型随机变量,总体样本容量为2时,X(1)与X(2)-X(1)独立的充要条件是X服从指数分布,随后分别讨论了当总体样本容量为n时,X(1)与X(2)-X(1)独立的充要条件是X服从指数分布；X(1)与X(k)-X(1)独立的充要条件是X服从指数分布；X(1)与X(3)-X(2)独立的充要条件是X服从指数分布;X(1)与X(k)-X(s)独立的充要条件是X服从指数分布；X(i)与X(k)-X(s)独立的充要条件是X服从指数分布的情况。2)对于几何分布,主要结论有：当总体X服从几何分布时,则X(i)与X(k)-X(i)不独立(k>i>1);并且还研究了几何分布是否具有TP2依赖和RCSI。