本文主要研究了两类向量值极大极小定理与弱向量变分不等式（WVVI）的误差界，具体内容如下：　　在第二章中，借助于向量优化有效点的定义，我们定义了向量值函数的极大极小点集合，这样的集合一般不会是单点集。因此，虽然经典的极大极小定理是以等式形式出现的，但是在向量值函数的情形下，这样的等式关系很难成立。接着我们给出了几类向量值函数广义凸性，并讨论了不同凸性对极大极小点集性质的影响。最后，主要在自然拟凸条件下，利用凸集分离定理证明了两类极大极小定理，并举例说明了我们的结果是相关文献结论的推广。　　在第三章中，我们首先借助于标量化方法证明了弱向量变分不等式（WVVI）与两类变分不等式的等价性，然后定义了弱向量变分不等式的Auslender型间隙函数，并讨论了其不同形式。然后，由于Auslender型间隙函数在可行集上不能保证有界性，借助强凸函数在凸集上的性质，通过正则化手段，我们得到了弱向量变分不等式的正则间隙函数，并证明了其在可行集上总是有界的。另一方面，我们利用 Hiriart-Urruty函数定义了另一类间隙函数，并利用凸分析的相关结论得到了其具体表达式。最后，在强单调条件下得到了弱向量变分不等式的一类误差界结果。