【摘 要】
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该文首先介绍了求解偏微分方程数值解的几种方法,并进一步阐述了插值法的基本思想.其次,该文详细讨论了径向基函数插值法的一些问题.在这一部分里,首先介绍了径向基函数插值
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该文首先介绍了求解偏微分方程数值解的几种方法,并进一步阐述了插值法的基本思想.其次,该文详细讨论了径向基函数插值法的一些问题.在这一部分里,首先介绍了径向基函数插值法,并说明插值问题是可解的.而后对插值问题的误差进行估计,给出了SoboIev空间中的逼近理论及对一般径向基函数的推广.在此基础上,提出了对插值问题误差界的改善,使得逼近阶数提高为原来的2倍.通过对径向基函数插值法的一些问题讨论,该文又介绍了运用径向基函数求解偏微分方程的方法,并给出了近似解的误差估计.然后,该文又对椭圆方程及抛物方程进行了数值计算,并通过改变径向基函数中的参数对计算结果进行了分析.最后,该文又提出了一些需要进一步研究的问题.
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