目前深度学习已经在多个领域中获得了令人瞩目的成就,但深度学习的成功往往依赖于大规模有标注的数据集,这不仅限制了其在特定领域的应用,也与人类能够从少量样本中快速建立概念有较大差距。小样本分类旨在通过少量有标注样本学习出有效的模型,能够对新类进行识别。而半监督条件下的小样本分类则是对当前小样本研究的进一步拓展,半监督条件一方面更加贴近人类对于事物类别的认知方式,另一方面在实际应用中无标记的数据的收集往往是廉价易得的。半监督条件为小样本分类带来了挑战也带来了机遇,本文主要对半监督条件下的基于度量的小样本分类模型和算法进行了研究。在本文的研究工作中提出了一个渐进式的点到集合的小样本分类模型,该模型以局部特征代替全局特征来描述样本,以某个类别所有样本的局部特征作为该类的局部特征集合,再从查询样本的局部特征出发,定义了点到集合的度量方式,将距离的总和作为样本到类别的距离。在半监督条件下探索了全局的和局部的伪标签方法,并在实验部分对比了两种半监督方法,同时将本文提出的半监督小样本模型与其他的半监督小样本模型进行了比较,在mini Image Net数据集上得到了当时最先进的分类准确度。在第二个研究工作中,本文探索了特征的高阶统计信息与小样本学习的结合,以特征图的协方差平方根作为样本的高阶特征,使用牛顿-舒尔茨迭代法使得模型的训练适合于GPU上的并行,从理论上分析了协方差平方根之间的欧氏距离是对黎曼流形上距离的近似估计,以高阶特征与基于欧氏距离的原型的结合作为本文提出的高阶小样本模型。为了提升半监督条件下对无标记数据的利用,本文在元训练阶段加入了在无标记数据上的一致性损失,与常规的分类损失一同作用于模型的训练过程,同时采用伪标机制来扩充支撑集得到改进后的类别原型对查询样本进行分类。在实验阶段,论文展示了高阶特征,一致性损失以及伪标签机制对于半监督小样本分类的意义。