现代投资组合理论是现代金融理论和投资理论的基础。它于1952年由Markwitz首开先河，Markwitz以证券投资收益率的方差作为组合证券风险的度量，提出了均值-方差模型，开辟了金融定量分析的时代，该模型在理论和实际应用中都有重要意义。 本文针对金融市场交易的离散特征，考虑了离散均值-方差二次规划模型。在该模型中我们适当引入附加的连续变量使得该问题具有可分离性，对此模型，我们提出了一种基于拉格朗日松弛和Bundle对偶搜索的分枝定界算法。其中求下界采用Bundle信赖域方法代替传统次梯度方法，同时又通过求解连续松弛问题来得到有可能更好的下界，而用启发式方法来求可行解以得到问题的上界。我们对算法进行了数值试验，测试问题的数据分别来自随机产生的数据，纳斯达克股票市场和中国A股市场的真实数据，并和基于传统次梯度对偶搜索的分枝定界算法进行了数值比较。数值结果表明，我们提出的方法在算法效率上要优于基于传统次梯度对偶搜索的分枝定界算法，可以有效地求解中小规模的离散均值-方差投资组合问题。 本文总共分为五章，主要内容安排如下： 第一章介绍了投资组合问题的基本理论和研究现状，并简单介绍了本文的主要内容。 第二章介绍了投资组合最优化主要模型如：均值-方差模型，极小极大模型，均值绝对偏差模型和风险值模型。 第三章我们详细介绍了离散均值-方差投资组合模型的一种新的精确算法。该算法是-个基于拉格朗日松弛和Bundle对偶搜索的分枝定界算法。 第四章给出了相关问题的数值试验结果，并对数值结果进行了分析比较。 第五章是结论部分，是对本文结果的总结以及对未来研究的展望。