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本文研究一类四阶非线性微分方程(p(t)|u″(t)|<α-1>u″(t))″+q(t)|u(t)|<β-1> u(t)=0.
其中α>0,β>o,函数p(t)和q(t)是定义在区间[α,∞)上的正的连续函数,并给出了此类方程分别在条件β<α≤1和1<β<α的情形下,最终正值解存在的充分必要条件。