【摘 要】
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本文主要采用迭代算子分裂方法求解变系数的热传导方程和变系数的对流扩散方程.在空间上采用维数分裂方法,并使用傅立叶谱方法进行空间离散,使其转化成常微分方程组.时间上应
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本文主要采用迭代算子分裂方法求解变系数的热传导方程和变系数的对流扩散方程.在空间上采用维数分裂方法,并使用傅立叶谱方法进行空间离散,使其转化成常微分方程组.时间上应用迭代算子分裂格式,并采用高阶BDF方法进行时间离散,同时给出误差估计,构造二阶和三阶迭代格式.数值实验验证时间迭代格式能够达到二阶和三阶精度. 另外,应用迭代格式和Zassenhaus乘积公式推导出加权迭代格式,并且时间离散使用高阶龙格库塔法.相比于迭代格式,加权迭代格式的优点是减少CPU时间和改善收敛率.数值实验反应出加权迭代格式的高效性和高精度.
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