自从1957年E.C.Posner提出著名的Posner定理以来，素环和半素环上的中心映射，交换映射及导子的研究就成为环论研究中的一个重要领域．特别是近20年来，诸多学者从不同角度研究Posner定理，大量结果都体现了环的结构与导子在环上作用方式紧密相关．本文主要推广和证明了这方面的一些结果，为此研究方向做出一点贡献． 第一章，作为预备知识，回顾一些常用的概念和已有的基本结论．同时，证明一些简单引理． 第二章，讨论导子作用在素环R的李理想上的问题，给出了一系列李理想中心化的条件．另外对一对导子在素环R的李理想上的共同作用进行了探讨． 第三章。我们研究了素环R的广义导子在R的理想及李理想上的作用与素环R结构的关系． 第四章，简单讨论了半导子并给出了一些结果.