蹦球系统由一竖直振动平板及在其上作一维蹦跳运动的固体球构成。作为一种典型的非线性系统,球的蹦跳运动受板的振动加速度及碰撞恢复系数所支配,表现出复杂多样的动力学行为,如周期运动、倍周期级联分岔和混沌。对这些行为产生影响的一个关键环节就是球-板的碰撞过程。在以往的研究中,通常忽略碰撞的动力学过程,仅考虑一个常数的碰撞恢复系数（小于1）并且碰撞是瞬时的（接触时间为0）。这种处理虽然会使理论分析变得相对简单,但却对混沌运动的产生机制带来认识上的混乱。在蹦球系统中,板的振动会对碰撞过程产生显著影响,导致碰撞恢复系数和接触时间不仅依赖于入射速度还依赖于板的振动加速度及碰撞时刻板所处的相位,并且这种碰撞特征反过来又会调制球的蹦跳模式。因此,本文主要侧重于球-板的碰撞动力学过程,建立合理的理论模型,分析板的振动对碰撞恢复系数和接触时间的影响,并结合实验结果,阐明蹦球混沌运动的产生机制。在混沌运动下研究蹦球系统中的球-板碰撞特征。通过实验确定碰撞恢复系数和接触时间对碰撞速度的依赖关系。基于Hunt-Crossley模型,建立适合于蹦球系统的碰撞动力学方程。分别研究了球与板的材质、球的重量、振动加速度、驱动频率等对碰撞的影响。结果表明,碰撞恢复系数和接触时间对入射速度的复杂、多值依赖关系主要来源于蹦球系统每次碰撞的初始条件由相空间的各运动态构成,而相空间是混沌的。这种疏密结构的分散程度和复杂性随振动加速度的增大而增大,且碰撞恢复系数随入射速度的减小而趋于0或者变得大于1,由入射相位决定。分析了碰撞恢复系数产生相位偏移现象的原因,给出了一种校准振动加速度的方法。基于建立的的碰撞动力学方程研究粘附碰撞的振荡模式。对蹦球运动作数值模拟,通过提取球-板碰撞的粘弹作用项实现了对实验中观察到的振荡形式的接触力信号的数值重构。分析了产生粘附碰撞的机制,给出了振荡行为的临界条件及碰撞恢复系数对振动加速度、驱动频率、粘附振荡频率、入射速度的标度律,并与实验结果进行了比较。将入射相位以等效势能的形式引入到Hunt-Crossley方程的Lambert W函数解,给出了碰撞恢复系数的解析解及其在临界粘附速度附近的渐近解,进一步分析了粘附碰撞的临界速度及相位依赖性,与实验结果符合很好。在蹦球模拟中引入球-板碰撞特征研究其对混沌运动的作用机理。理论分析了周期运动的稳定性,发现蹦球对振动加速度的响应随碰撞恢复系数和接触时间的函数形式的复杂程度而变得越发敏感。按照瞬时碰撞理论,蹦球系统中存在着周期性“锁定”机制,导致球的运动最终都是周期的,非混沌的。结合实验结果,在蹦球模拟中分别考虑速率依赖的接触时间、蹦球系统的碰撞恢复系数、粘附碰撞的振荡模式后,由颤振过程所导致所谓的“锁定”机制被破坏掉,由此混沌行为自发产生。这表明球的混沌运动是系统内在机制决定的,无需外部随机诱因。分析了碰撞引起的蹦球出射相位、出射速度的涨落特征,进一步阐明粘附碰撞在混沌的自发性中的作用。