主要目的是将非扩张型映射推广到拟非扩张型映射,研究平衡问题、拟非扩张型映射的不动点问题及变分不等式问题的公共解问题。　　 本篇论文的研究分三部分:　　 第一部分,研究求解拟非扩张型映射的不动点问题和平衡问题的公共解问题,构造出了求解平衡问题与拟非扩张型映射的不动点问题的公共解的迭代算法。在较弱的条件下,证明了该迭代序列唯一弱收敛到所研究问题的某一公共解,并且该迭代序列在公共解集上的投影强收敛到这个公共解。通过证明非扩张型映射是满足定理条件(B)的拟非扩张型映射,得到一个推论即非扩张型映射不动点问题与平衡问题的公共解的迭代算法及算法的弱收敛性结果。Tada和Takahashi论文中的一个主要结果仅是此章定理的一种特殊情况。在有限维空间中,用较弱的条件得到了一个强收敛性定理。进一步,给出了例子说明存在满足条件(B)的拟非扩张型映射,同时该映射不是一个非扩张型映射。通过数值算例,验证了本文所建立的关于平衡问题及拟非扩张型映射的不动点问题的公共解问题的迭代算法的合理性与收敛性。　　 第二部分,将第一部分进行推广,研究平衡问题、拟非扩张型映射的不动点问题以及变分不等式问题的公共解问题,构造出了求解以上三个问题的公共解的迭代算法。在一定条件下,证明了该迭代序列唯一弱收敛到所研究问题的某一公共解,并且该迭代序列在公共解集上的投影强收敛到这个公共解。继而又得到了一个推论,即非扩张型映射条件下的收敛性定理。最后,我们在有限维空间中,用较弱的条件得到了一个强收敛性定理。　　 第三部分,比较算法的优劣,即把本文所建立的关于拟非扩张型映射的不动点问题的迭代算法与另一种带压缩映射的迭代算法进行比较,最后得出本文所构造的算法在一定条件下要优于带压缩映射的情形。