混沌是非线性动力学系统所具有的一类复杂动力学行为,描述了确定性非线性系统的内在随机性,普遍存在于生物、气象、电子等系统的运行过程中。混沌系统是混沌理论中的重要内容,对其研究能够为工程系统的相关应用提供理论支撑,推动工程技术的创新。本文的研究重点是基于数模混合方法的混沌系统,及其在随机数发生器设计及分布式多输入多输出（Multiple Input Multiple Output,MIMO）雷达发射信号设计与重构领域的应用。其中,性能优异的随机数常作为密钥,广泛应用于有加密需求的各个领域;MIMO雷达发射波形直接关系到雷达系统的分辨率、测量精度以及杂波抑制能力等性能指标。因此,本文研究的内容具有重要的理论意义与工程应用前景。本文的主要工作归纳如下:1、构建了类Chen系统,拓展了含单一线性项的混沌系统,给出了基于现场可编程逻辑门阵列（Field Programmable Gate Array,FPGA）的数字混沌电路实现方式。首先,基于经典的Chen系统,通过引入非线性项,构建了新的类Chen系统,使Chen系统变为类Chen系统的一种特例;其次,拓展了Li提出的混沌系统流型,概括了所有含三次项的三维混沌系统,并研究了其中四种典型的含单一线性项的混沌系统。通过对系统进行动力学分析,验证了系统的多稳态属性和无限平衡点等特殊性质,讨论了混沌系统的幅度和频率控制方法。采用基于32位定点数运算的FPGA数字方法同时实现了含单一线性项的一组混沌系统电路,所得结果与数值仿真一致。通过编程控制系统的参数设置和输出选择,得到了多样化的系统输出,大大提高了系统在安全通信、随机数发生器设计、雷达波形设计等领域的应用前景,为后文的应用研究作了铺垫。此外,论文还研究了一类含有符号函数乘积项的特殊的混沌系统,讨论了基于数字逻辑器件的模拟混沌电路实现方法。2、针对数字系统的有限精度效应问题,提出了基于数模混合系统的实现方法,完成了混沌随机数发生器的设计和实现。当数字系统运行时间足够长时,受限于有限精度效应,会发生动力学退化现象。为解决这一问题,本文将数字系统与少量模拟器件相结合,提出了基于数模混合系统的实现方法,通过引入模拟量的方式解决了数字系统的有限精度效应问题,同时克服了模拟系统相对复杂、易受环境影响、参数可控性差等缺点。分别基于电容器和忆阻器在FPGA上构建了两个不同的数模混合系统,利用典型混沌映射和本文所提类Chen系统进行数值仿真,证实了所提方法的有效性。此外,基于数模混合系统和复杂的耦合格子映射,设计并实现了混沌随机数发生器,所生成的随机数序列顺利通过了NIST检验套件中所有检验标准,达到实际应用水平。当随机数发生器数字部分的FPGA规模足够大时,能够获得速率高达Gbit/s的随机数流。本文所提的数模混合系统实现方法具有很强的可集成性,为解决其他数字系统的有限精度效应问题提供了可借鉴的方法。3、提出了基于混沌的分布式MIMO雷达系统发射信号的设计和重构方案。分布式MIMO雷达系统的发射信号通过有线或无线两种方式进行传输,其中,有线传输方法限制了系统的灵活性,而无线传输方法的固有特性又使得系统易受安全性威胁。为解决这一问题,本文基于非线性动力学网络,提出了通过适当的非线性反馈控制来设计、传输和重构分布式MIMO雷达发射信号的实现方案。方案主要包括三个部分:优化波形字典的构建,信号生成模块设计以及信号重构模块设计。首先,根据实际应用特征需求,选取合适的波形设计方法产生一系列基波形,构建优化波形字典;其次,通过分岔分析,设计信号生成模块中非线性反馈控制函数,还将本文所提类Chen系统应用到反馈控制中,生成了理想的发射信号;最后,接收端接收到压缩发射信号,结合已知的优化波形字典和非线性反馈函数等先验信息,通过代数运算实时完成了发射信号重构。仿真分析证实了生成的发射信号具有比基波形更好的自相关、互相关性能,优化的能量谱密度以及理想的图钉型模糊函数等性质,且信号重构能够在接收端实时完成,理论上没有重构误差。值得注意的是,本文所提的数模混合系统的实现方法也可用于实现该方案。