狼群算法的改进及其在复杂函数优化问题中的应用

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人们根据自然界中的一些进化现象和生物的群体性特征来构造一些群智能优化算法,并用于求解复杂的函数优化问题。狼群算法是2011年首次被提出的一种新型的群智能优化算法,它是基于狼群的捕食行为而设计的。现已被应用在三维传感器优化、背包问题、无人机规划、水电站水库优化调度等众多领域,并取得了较好的效果,使其成为目前应用前景较为广阔的群智能优化算法之一。但是,利用该算法求解一些实际问题时,存在一些不足,如求解精度、收敛速度和扩展算法的应用领域等方面。本文在基本狼群算法的基础之上,提出了两种改进算法,并应用到具体实例中。主要研究内容如下:1.在基本狼群算法的基础上,给出了一种基于自适应步长的狼群算法(Adaptive Step Wolf Colony Algorithm,ASWCA),并利用其求解了物流配送中心选址问题。由于在基本狼群算法中,召唤行为中的奔袭步长、围攻行为中的围攻步长都采用固定值,从而影响算法的优化性能。因此,奔袭步长采用了非线性的动态惯性权重系数公式,使得奔袭步长的取值依靠适应度值的变化而自动调整,从而增加了在搜索过程中的智能性;围攻步长进一步采用了自适应的更新公式,使围攻步长随着迭代次数的不断增大而逐渐减小,从而就提高了找到更优值的概率。然后,通过对经典测试函数进行仿真,结果表明了所给算法具有良好的全局搜索能力,避免了过早的局部收敛,提高了算法的优化性能。最后,将所给算法应用到求解物流配送中心选址问题,得到了较好的效果。2.将扰动操作和Sigmoid函数引入到基本狼群算法中,提出了一种新的狼群算法(New Wolf Colony Algorithm,NWCA),并将其应用到求解旅行商问题。由于基本狼群算法在搜索过程中,具有很大的盲目性和随机性,从而导致算法在短时间很难找到全局最优解。因此,首先,在算法的游走行为中,融入扰动操作,微小地调整探狼位置上的个别分量,让狼群在很小的范围内进行精细搜索。接着,在召唤行为中,利用Sigmoid函数来构造奔袭步长,使奔袭步长在规定的范围内呈现逐渐递减的趋势。然后,在算法的围攻行为中,加入调节机制,使狼群在对食物进行围攻时都具备调节能力。最后,通过对典型测试函数的仿真和求解旅行商问题,验证了所给算法是有效的。
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