低密度奇偶校验码（Low-Density Parity Check Code, LDPC码）是一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码，因其具有逼近Shannon极限的优异性能和可实现高速编译码的潜力，成为信道编码领域最受瞩目的研究热点之一。虽然LDPC码的理论和应用研究已取得了丰富的成果，但在LDPC码的实用化过程中，LDPC码的构造及译码算法的性能和实现复杂度之间的矛盾仍然是一个未能很好解决的问题。如何在确保计算精度和计算速度的基础上，研究具有简单结构和快速译码性能的LDPC码的编译码算法具有重要的理论价值和实用意义。论文回顾了信道编码技术的发展历程，介绍了LDPC码的基本理论，在深入理解LDPC码的基本原理的基础上，从码的结构、度数分布、环与围长、编译码算法、最小距离和最小码重等方面分析了影响LDPC码纠错性能和编译码复杂度的相关因素，给出了4环和6环检测算法，以及LDPC码的最小距离和最小码重的搜索算法。论文从性能和编码复杂度两方面对已有的LDPC码的随机构造法和代数构造法做了分析，总结其优势和不足之处。分析了准循环码的环结构，研究了增大准循环LDPC码围长的方法。在此基础上，提出了一种基于PEG（Progrresive EdgeGrowth）算法构造低复杂度准循环LDPC码校验矩阵的算法，给出了相应的快速编码方法，并分析了编码复杂度。理论分析和仿真结果表明，使用该算法可以构造任意码率的性能优异的LDPC码。通过将校验矩阵设计成近似下三角结构，以实现线性复杂度的迭代编码。并且由于校验矩阵基于循环矩阵扩展而成，因此不需要设计专用的存储空间来存储校验矩阵，只需存储基矩阵即可，存储量非常小。论文还从因子图的角度研究了和积译码算法的消息处理过程，分析了LDPC码中环对消息处理过程的影响。从性能和译码复杂度两方面对基于对数域的BP算法、最小和译码算法、以及改进的Normalized BP-Based算法和Offset BP-Based算法进行了分析，研究了简化或改进算法的简化或改进原理。在此基础上，针对最小和译码算法的不足，提出了一种改进的最小和译码算法（IMS），通过计算机仿真搜索到了乘性校正因子的最佳取值。理论分析和仿真结果表明，IMS算法的性能明显优于最小和译码算法，在信噪比达到一定数值时，也有优于标准BP译码算法的性能。并且其复杂度远远低于标准BP译码算法。