在自然界中，许多事物的变化规律不仅依赖于当时的状态，还依赖于过去或将来某时刻或某时间段的状态，并且往往伴有瞬时突变现象，这些现象的数学模型可以用脉冲泛函微分系统来描述.非共振泛函微分系统是其中一类常见的系统，在物理、生物、医学、控制论等领域都有着广泛的实际应用背景，因此对该系统的研究逐渐成为一个热点.本文即利用非线性泛函分析理论研究了两类非共振脉冲泛函边值问题解的存在性.全文分为两章. 第一章中我们利用不动点指数理论讨论了非共振的含参数脉冲泛函边值问题 {-u″+ρp(t)u(t)=λf(t，u(w(t)))，t∈(0，1)，t≠tk；△u|t=tk=Ik(u(tk))；△u|t=tk=e2/(tk)/e2(tk)Ik(u(tk)),tk∈(0，1)，k=1，2，…，m；(1) u(t)=ψ(t)，t∈[a，0]；u(t)=矽(t)，t∈[1，b]. 多个正解的存在性. 相比于文[14]，本文在加脉冲的同时将右端项f(t，u(t))推广到f(t，u(w(t)))，使[14]成为本章的特殊情况.在本章中我们利用上下解方法以及不动点指数理论得到如下结论：存在λ*，λ**＞0，使当0＜λ＜λ*时，方程(1)至少存在两个正解，而当λ＞λ**时，方程(2)无正解.其次我们又考虑了在w(t)=t情况下所得的更优的结论，包括f(t，u)在u=0处奇异和非奇异两种情况.在非奇异情况下，我们得到：存在0＜λ*≤λ***，使当λ∈(0，λ*)时，(1)至少有两个正解；当λ∈(0，λ***]时，(1)至少有一个正解；而当λ＞λ***时，(1)无解.这时由于脉冲的影响，需要建立新的上下解方法，. 第二章中我们通过建立相应的比较定理并运用单调迭代技巧研究了如下非共振的脉冲泛函边值问题解的存在性. -u″+βu(t)=f(t，u(t)，ut)，t∈(0，1)，t≠t1；u(t)=φ(t)，t∈[-τ，0]；△u|t=t1=Lu(t1)；△u|t=t1=L*u(1)；u(1)=0. 在方程形式上，本章与第一章最大的差别在于由f(t，u(w(t)))变为f(t，u(t)，ut)，即解在t时刻的性质不仅与w(t)时刻状态有关，还与t-τ时刻到t时刻这一段上的状态有关.单调迭代方法在解决周期边值问题时有着广泛的应用([19]-[22])，但用于解决边值问题尤其是脉冲泛函边值问题的结果并不多见([23]).本章首先建立了脉冲泛函边值问题的比较定理，并在此基础上得到了系统(2)解的存在性结论.最后用一个例子说明我们给出的条件是合理的.