教师的教要为学生的学服务,数学教学效率高低不取决于教师打算教给学生什么,而取决于学生实际获得了什么。学生的学习结果应是近期目标与远期目标的统一。教学效率是从两个维度来认识的:在学生的时间投入方面,指能够充分利用时间,全身心、积极、主动地参与数学学习;在数学教学结果方面,指能够体现于多方面的学习效果(认知成绩、理性精神、效率意识、良好的认知结构和数学学习能力)。教学效率的评价具有相对性,同样的学习结果,学生所用时间较少,则教学效率高;同样的学习时间,学习效果好而且多样,则教学效率高。 国内学者试图从对教学效率的测量与评价出发,界定教学效率,但不同程度存在着试图套用自然科学意义下关于效率的认识,演绎关于教学效率的认识的问题。的确,教学效率是客观存在的,但评价的标准则因所依赖的教学观念会具有主观性。而且,影响教学效率的因素不仅多,而且错综复杂。因此,教学效率测量与评价不可能达到自然科学意义下完全的客观化和纯粹的科学化,而只能做到尽量科学化。但是,认为只有测量才是科学化的看法是片面和简单化的认识。在追求尽量科学化的过程中,教学效率评价必须以定量和定性分析为基础。并超出定量和定性的描述来确定教学的价值,而进行“好”与“坏”、“优”与“劣”等的判断。 主要结论包括:数学教学效率的高低不取决于教师打算教给学生什么,而取决于学生实际获得了什么;大多数数学教师对教学效率的认识均存在不同程度的问题;在高的教学效率评价标准下,数学教学效率同样可以提高;合理界定高效数学教学的概念是实施高效数学教学的前提;更新观念是实施高效数学教学的关键;数学教师的高素质是实施高效数学教学的保障;行之有效的教学策略和措施是实施高效数学教学的归宿;对老教师的传帮带作用的辩证认识是提高教学效率的注意事项。