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矩阵变换器因其功能上的诸多优点，受到了国内外学者的广泛关注，成为近年来电力电子领域的研究热点之一。但是目前的研究主要集中在三相-三相矩阵变换器，很少涉及三相-单相矩阵变换器。随着新能源技术的发展，在越来越多的工业场合需要高品质的单相电源，因此研究三相-单相矩阵变换器具有十分重要的意义。然而，传统的三相-单相矩阵变换器的电压增益低，输入电流含有大量的低次谐波，抗干扰能力较差，易受到电网波动的影响。这些缺陷严重限制了其在工业实际中的应用。本文致力于解决传统三相-单相矩阵变换器存在的这些问题。 首先，本文将Quasi-Z源电路分别与三相-单相直接矩阵变换器、三相-单相间接矩阵变换器相结合，提出了三相-单相Quasi-Z源直接矩阵变换器与三相-单相Quasi-Z源间接矩阵变换器。利用Quasi-Z源电路独有的特性，弥补了传统矩阵变换器电压增益低，抗干扰能力差的缺点。 其次，在传统三相-单相矩阵变换器调制方法的基础上插入直通零矢量，分别提出了三相-单相Quasi-Z源直接矩阵变换器的双电压合成法、三相-单相Quasi-Z源间接矩阵变换器的空间矢量法。 再次，为了研究输入电流畸变的问题，分别对三相-单相Quasi-Z源直接矩阵变换器、三相-单相Quasi-Z源间接矩阵变换器进行数学建模，得到了输入电流的精确表达式。研究了Quasi-Z源网络的参数设计方法，通过设计Quasi-Z源的参数，可使输入电流正弦。但是，输出低频时需要较大的Quasi-Z源参数，导致系统的功率因数降低。 再次，为了解决输出低频时，输入电流畸变的问题。本文提出了一种新型的带功率补偿的三相-单相Quasi-Z源间接矩阵变换器。对其调制方法进行了研究，提出了预测功率控制的调制策略。仿真结果证明，该变换器在所提调制方法下对输入电流的改善效果明显，得到了正弦度较好的输入电流。 最后，搭建了以DSP和CPLD为控制单元的实验平台，对所提的三相-单相Quasi-Z源直接矩阵变换器进行了一系列实验测试，验证了所提的变换器以及所建模型的正确性。