【摘 要】
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近年来，各类广义正则半群的研究受到众多国内外学者的关注。作为富足半群的推广，U-半富足半群及其子类的研究，已成为半群代数理论研究的一个重要课题。令S为一个半群，E(S)为S的幂
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近年来，各类广义正则半群的研究受到众多国内外学者的关注。作为富足半群的推广，U-半富足半群及其子类的研究，已成为半群代数理论研究的一个重要课题。令S为一个半群，E(S)为S的幂等元集，U为E(S)的一个子集，半群S称为U-半富足半群，如果S的每一个LU-类和每一个RU-类中含有S的投射元，通常记S为(S,U)。
U-半富足半群(S,U)明称为U-富足半群，如果(S，U)满足同余条件，即LU为(S，U)上的右同余，RU为(S,U)上的左同余。本文主要研究了两类U-富足半群:左U-rpp半群和PI-U-rpp半群。
本文首先研究了含有左中心投射元的U-rpp半群，即左U-rpp半群。U-rpp半群称为左U-rPP半群，如果U是一个带，且对于任意χ,g∈S1,g≠1,e∈U, 有xeg=exg。本部分先给出了左U-rpp半群的概念和基本性质，然后建立了此类半群的代数结构，证明了一个半群(S，U)是左U-rpp半群当且仅当(S,U)是U-左可消幺半群和右零带的直积的半格;当且仅当(S，U)是U-左可消幺半群和右零带的直积的强半格。
论文最后研究了满足置换恒等式的U-rpp半群，即PI-U-rpp半群。通过定义在此类半群上的一个L-允许同余，建立了此类半群的代数结构，证明了一个U-rpp半群是PI-U-rpp半群当且仅当(S,U)同构于一个左正规U-rpp半群和一个右正规带的弱织积。
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