该文重点研究创新扩散过程中寻求利润最大化的经营者的最优广告投入计划,只考虑广告这一种营销方式,力图用最简单合理的模型来说明现实中的营销问题,为市场经济中的经营者提供营销决策上的参考与借鉴.全文首先回顾了经典的动态最优控制模型,也就是从生产者角度出发而建立的广告的销售反应模型(以累计销售量为状态变量)或资本股模型(以商誉为状态变量),分析了这些模型的特点及相应的营销策略(最优广告支出策略).然后,借鉴生物数学中流行病学的研究方法,从商品市场中的消费者角度出发,根据消费者对产品认识的几个阶段以及消费者在不同类型群体之间的转移,同时考虑人际传播与广告传播的效用,建立了创新扩散的多状态变量模型,并实施广告促销策略(了解广告).在这种情况下,利用最速收敛法(MRAP)求解出了相应的最优广告支出规律.最后,引用Muller模型中所用的两种不同类型的广告策略:了解(awareness)/试用(trial)广告,对前述模型加以改进,建立两种广告作用的三阶段产品扩散模型,提出了最优广告支出(两种广告投入分别作两个控制变量)的控制问题.