随着3D扫描测量技术的发展,三维网格模型正逐渐成为继声音、图像和视频之后的第四种多媒体数据类型。它在互联网、娱乐和制造工业等领域的应用日益广泛,这对数字几何处理算法提出了很高的要求。计算机图形学的特点之一就是广泛地使用三维几何数据来描述场景。三角形网格是一个标有一些属性信息的三角形的集合,它已经成为主流的复杂形状表面三维模型表示方法之一。而三角形网格的这些属性包括两部分的内容:1.拓扑信息,用于描述多边形网格中各顶点和面片之间的相互连接关系;2.几何信息,用于描述多边形网格的位置坐标、以及附着在网格上的其它信息。本文主要描述了三角网格的参数化技术。三角网格参数化可归结为这样一个问题:给定一个由空间点集组成的二维流形三角网格和一个二维流形参数域,寻求一个从参数域上的点到三角网格上点的一一映射,使得参数域上的网格与原始网格拓扑同构,并在保证参数域上三角形不重叠的同时,谋求某种与原始网格之间的几何度量的变形最小化。三角网格的参数化是对三角网格几何和拓扑信息作进一步处理的基础,它在计算机图形学、计算机辅助几何设计和数字几何处理等方面有着广泛的应用,也是目前图形学领域内的研究热点之一。论文分为理论和应用两部分。首先,介绍了当今各种有效的三角网格参数化算法并分析了它们的优缺点。其次,提出了一种有效的球面参数化算法。根据球面与平面参数化之间的差异,列出了一个关于角度的有效球面三角化的充要条件集,通过对非线性优化问题的求解,得到具有期望目标的球面参数化结果。实验证明这种算法是比较稳定的。接着,本文结合许多已有的算法,对三角网格参数化的各种应用进行了系统的归纳和总结。最后,对三角网格参数化方法的研究趋势作了一个展望。