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本文利用Witten方法计算了n维实射影空间RPn的同调群，从而给出了用该方法计算流形同调群的一个非平凡的例子。本研究分为四个部分：前言部分介绍了该论文的历史背景，其它三部分分别为：⑴构造了RPn上的一个Morse函数f，并且计算了它的临界点及其相应的Morse指标；通过RPn上一个适当的黎曼度量q，算出了由f和度量g决定的负梯度向量场-▽9f；⑵研究了动力系统x=-▽9f的不变子流形以及f的临界点之间的的连接轨线；⑶利用Witten方法给出一个链复形及其边缘算子，并由此求出了RPn的同调群。