复合介质材料是现代物理学的一个重点研究课题.把几种性质不同的组分材料经过多种形式和技术的组合就会形成一种新的材料,即复合介质材料,其优点是,不但能延续其组分材料固有的特点,而且还能增加原来组分材料并不具有的新物理特性和功能,因此可以改变其形状、大小、组分比例等来设计所需产品.某些物理性质在空间上有连续变化的复合介质材料称为梯度复合介质材料,这类材料在自然界中随处可见.本文利用摄动方法分别研究在外加交直流混合电场E_app=E₀（1+sinωt）作用下带有柱形、球形涂层杂质颗粒随机嵌入基质而形成的非线性复合介质材料的有效性介电响应问题.本文的主要内容如下:第一章,简要报告非线性复合介质的有效介电响应的学术背景、研究现状和本文的主要研究内容.第二章,利用摄动方法,在外加交直流电场E_app=E₀（1+sinωt）作用下,研究了非线性带梯度柱形复合介质在杂质颗粒内部、涂层和基质的零阶、一阶和二阶的电势分布以及有效的介电响应,并在杂质浓度比较低时计算出非线性有效介电响应系数并给出各个系数之间存在的关系.第三章,利用摄动方法,在外加交直流电场E_app=E₀（1+sinωt）作用下,研究了非线性带梯度球形复合介质在杂质颗粒内部、涂层和基质的零阶、一阶和二阶的电势分布以及有效的介电响应,并在杂质浓度比较低时计算出非线性有效介电响应系数并给出各个系数之间存在的关系.第四章,对本文所得结果讨论并总结,并对下一步的研究工作进行展望。