高振荡函数的积分问题在电磁计算，量子力学，信号处理等实际应用中是一个核心的研究方向，问题的关键就是如何给出高振荡函数积分的高效数值算法。因为用Gauss、Newton-Cotes等传统的积分法则来求解高振荡积分是失效的，因此我们必须寻找新的高效的数值方法。近年来有很多高效的高振荡积分数值算法相继被提出来，例如：Filon法，Levin法，数值最速下降法等。　　其有关中Bessel类型振荡积分是高振荡积分的核心问题之一，目前Bessel类型高振荡积分有以下三种主要方法：Filon法、Levin法、最速下降法。本文旨在基于Filon法和最速下降法的思想给出Bessel型函数积分的一种高效的数值算法，最后给出相应的数值实验，从而来验证本文方法的高效性。　　第一章，讨论了一些常用的高振荡函数积分算法，并分析了它们之间的优缺点和相互联系。　　第二章，介绍了有限区间和无限区间的Fourier型积分，重点介绍了最速下降法和Filon型方法，以及将两者结合在一起求解Fourier型积分。然后将上述方法推广到Bessel型积分，并给出了相应的误差分析。最后将该方法推广到Airy型积分。　　第三章，数值实验。我们用第二章中提出的方法来计算Fourier型和Bessel型高振荡积分，并通过实验结果来验证方法的收敛性和误差阶的准确性。最后我们通过数值实验来说明本文方法要比Filon法求解Bessel型高振荡积分更高效。